Sets

Elements, Not-Builder Notation, Eadar-theangachadh Sets, Diagraman Venn

Sealladh farsaing

Matamataigeach, tha seata na chruinneachadh no liosta de nithean.

Chan eil àireamhan ann ach seataichean ach faodaidh càil a bhith a 'gabhail a-steach:

Ged a dh'fhaodas seata sam bith a bhith ann, bidh iad tric a 'toirt iomradh air àireamhan a tha a' freagairt pàtran no a tha co-cheangailte ann an dòigh air choireigin mar:

Suidhich Aithris

Is e eileamaidean a chanar ris na nithean ann an seata agus tha na comharran no na gnàthasan a leanas air an cleachdadh le seataichean:

Mar sin, bhiodh eisimpleirean de chomharradh stèidhichte:

J = {labhras, saturn, uranus, neptune}

E = {0, 2, 4, 6, 8};

F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};

Òrdugh Earrann agus Ath-thagradh

Chan fheum eilidean ann an seata a bhith ann an òrdugh sònraichte sam bith agus mar sin dh'fhaodadh an seata J gu h-àrd a bhith air a sgrìobhadh mar:

J = {aoigheachd, feansaiche, neptune, uranus}

no

J = {neptune, jupiter, uranus, saturn}

Chan eil na h-eileamaidean ath-aithris ag atharrachadh an t-suidheachaidh an dàrna cuid, mar sin:

J = {labhras, saturn, uranus, neptune}

agus

J = {labhras, saturn, uranus, neptune, feallsanachd, saturn}

an aon sheòrsa a chionn 's nach eil ach an dà chuid a' gabhail a-steach ceithir eileamaidean eadar-dhealaichte: geòlas, saturn, uranus, agus neptune.

Sets agus Ellipses

Ma tha neo - chrìochnach ann - no neo-chrìochnach - tha grunn eileamaidean ann an seata, agus ellipsis (...) air a chleachdadh gus sealltainn gu bheil pàtran an t-seata a 'leantainn air adhart gu bràth air an taobh sin.

Mar eisimpleir, bidh an t-seata de àireamhan nàdarra a 'tòiseachadh aig neoni, ach chan eil crìoch aige, mar sin faodar a sgrìobhadh san fhoirm:

{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }

Is e sreath de àireamhan a th 'ann an sreath shònraichte de àireamhan nach eil a' crìochnachadh. Seach gu bheil na h-àireamhan air fad a bhith deimhinneach no àicheil, ge-tà, tha an seat a 'cleachdadh ellipses aig gach ceann gus sealltainn gu bheil an seat a' dol air adhart gu bràth air an dà thaobh:

{ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }

Cleachdadh eile airson ellipses airson meadhan seata mòr a lìonadh mar:

{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}

Tha an t-samhla a 'sealltainn gu bheil am pàtran - àireamhan eadhon a-mhàin - a' leantainn tron ​​earrann neo-sgrìobhaichte den t-seata.

Sets Sònraichte

Tha seataichean sònraichte a tha air an cleachdadh gu tric air an comharrachadh le litrichean no samhlaidhean sònraichte. Nam measg tha:

Rianachd vs. Dòighean Tuairisgeul

Tha iomradh air no a 'clàradh na h-eileamaidean de sheata, mar an t-seata de na planaidean a - staigh no an talamh anns an t-siostam grèine againn, air ainmeachadh mar aithris sgrìobhte no an dòigh roster .

T = {mercury, venus, earth, mars}

Tha roghainn eile airson na h-eileamaidean de sheata a chomharrachadh a 'cleachdadh modh tuairisgeul, a bhios a' cleachdadh aithris ghoirid no ainm airson cunntas a thoirt air an t-seata mar:

T = {na planaichean talmhainn}

Notation Building-Builder

Is e roghainn eile a tha ann an dòighean togail agus tuairisgeul a bhith a 'cleachdadh comharran togail- dhealbhaidh, a tha na dhòigh goirid a' mìneachadh an riaghailt a tha na h-eileamaidean a leanas a 'leantainn (an riaghailt a tha gan dèanamh mar bhuill de sheata sònraichte) .

Is e comharran togail-togail airson an t-seata de àireamhan nàdarra nas motha na neoni:

{x | x ∈ N, x > 0 }

no

{x: x ∈ N, x > 0 }

Ann an comharradh seataichear, tha an litir "x" caochlaideach no neach-àite, agus faodar litir sam bith eile a chur na àite.

Caractaran Geàrr-ùine

Tha na caractaran geàrr-ùine a tha air an cleachdadh le comharradh seataichean-togail a 'gabhail a-steach:

Mar sin, {x | x ∈ N, x > 0 } a leughadh mar:

"Seata de gach x , mar sin gu bheil x na eileamaid den t-seata de àireamhan nàdarra agus x nas motha na 0."

Sets agus Venn Diagrams

Tha diagram Venn - uaireannan air an ainmeachadh mar dhiagram seata - air a chleachdadh gus dàimhean a shealltainn eadar na h-eileamaidean de sheataichean eadar-dhealaichte.

Anns an ìomhaigh gu h-àrd, tha an earrann a tha a 'dol an lùib an diagram Venn a' sealltainn eadar-thaghadh nan seataichean E agus F (eileamaidean cumanta don dà sheata).

Gu h-ìosal tha sin air ainmeachadh mar chomharra an stèiseadair airson an obrachaidh (tha an taobh shuas "U" a 'ciallachadh eadar-theangachadh):

E ∩ F = {x | x ∈ E , x ∈ F}

Tha a 'chrìoch ceart-cheàrnach agus an litir U ann an oisean an diagram Venn a' riochdachadh seata coitcheann de gach eileamaid a thathar a 'beachdachadh airson an obrachaidh seo:

U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}