Elements, Not-Builder Notation, Eadar-theangachadh Sets, Diagraman Venn
Sealladh farsaing
Matamataigeach, tha seata na chruinneachadh no liosta de nithean.
Chan eil àireamhan ann ach seataichean ach faodaidh càil a bhith a 'gabhail a-steach:
- a 'bhiadh anns an reothadair agad;
- na planaidean anns an t-siostam grèine;
Ged a dh'fhaodas seata sam bith a bhith ann, bidh iad tric a 'toirt iomradh air àireamhan a tha a' freagairt pàtran no a tha co-cheangailte ann an dòigh air choireigin mar:
- seata de àireamhan eadhon adhartach nas lugha na 10: (0, 2, 4, 6, 8);
- seata de nithean airson àireamh 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).
Suidhich Aithris
Is e eileamaidean a chanar ris na nithean ann an seata agus tha na comharran no na gnàthasan a leanas air an cleachdadh le seataichean:
- Thèid litrichean singilte mòr a chleachdadh airson seataichean a chomharrachadh - mar J, E no F ;
- Tha litrichean no àireamhan beaga air an cleachdadh airson eileamaidean de sheata;
- Tha brògan curly {} a 'comharrachadh liosta de eileamaidean ann an seata;
- Thathas a 'cleachdadh chromagan airson a bhith a' sgaradh eileamaidean stèidhichte.
Mar sin, bhiodh eisimpleirean de chomharradh stèidhichte:
J = {labhras, saturn, uranus, neptune}
E = {0, 2, 4, 6, 8};
F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};
Òrdugh Earrann agus Ath-thagradh
Chan fheum eilidean ann an seata a bhith ann an òrdugh sònraichte sam bith agus mar sin dh'fhaodadh an seata J gu h-àrd a bhith air a sgrìobhadh mar:
J = {aoigheachd, feansaiche, neptune, uranus}
no
J = {neptune, jupiter, uranus, saturn}
Chan eil na h-eileamaidean ath-aithris ag atharrachadh an t-suidheachaidh an dàrna cuid, mar sin:
J = {labhras, saturn, uranus, neptune}
agus
J = {labhras, saturn, uranus, neptune, feallsanachd, saturn}
an aon sheòrsa a chionn 's nach eil ach an dà chuid a' gabhail a-steach ceithir eileamaidean eadar-dhealaichte: geòlas, saturn, uranus, agus neptune.
Sets agus Ellipses
Ma tha neo - chrìochnach ann - no neo-chrìochnach - tha grunn eileamaidean ann an seata, agus ellipsis (...) air a chleachdadh gus sealltainn gu bheil pàtran an t-seata a 'leantainn air adhart gu bràth air an taobh sin.
Mar eisimpleir, bidh an t-seata de àireamhan nàdarra a 'tòiseachadh aig neoni, ach chan eil crìoch aige, mar sin faodar a sgrìobhadh san fhoirm:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Is e sreath de àireamhan a th 'ann an sreath shònraichte de àireamhan nach eil a' crìochnachadh. Seach gu bheil na h-àireamhan air fad a bhith deimhinneach no àicheil, ge-tà, tha an seat a 'cleachdadh ellipses aig gach ceann gus sealltainn gu bheil an seat a' dol air adhart gu bràth air an dà thaobh:
{ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
Cleachdadh eile airson ellipses airson meadhan seata mòr a lìonadh mar:
{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}
Tha an t-samhla a 'sealltainn gu bheil am pàtran - àireamhan eadhon a-mhàin - a' leantainn tron earrann neo-sgrìobhaichte den t-seata.
Sets Sònraichte
Tha seataichean sònraichte a tha air an cleachdadh gu tric air an comharrachadh le litrichean no samhlaidhean sònraichte. Nam measg tha:
- Ø no {} - an tac falamh - seata nach eil eileamaidean ;
- U - an suidheachadh coitcheann - seata anns a bheil a h-uile eileamaid co-cheangailte ri mìneachadh seata sònraichte ;
- Z - an t-seata de na h-àireamhan uile: Z = { ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... };
- N - àireamhan nàdarra (àireamhan iomlan deimhinneach): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }.
Rianachd vs. Dòighean Tuairisgeul
Tha iomradh air no a 'clàradh na h-eileamaidean de sheata, mar an t-seata de na planaidean a - staigh no an talamh anns an t-siostam grèine againn, air ainmeachadh mar aithris sgrìobhte no an dòigh roster .
T = {mercury, venus, earth, mars}
Tha roghainn eile airson na h-eileamaidean de sheata a chomharrachadh a 'cleachdadh modh tuairisgeul, a bhios a' cleachdadh aithris ghoirid no ainm airson cunntas a thoirt air an t-seata mar:
T = {na planaichean talmhainn}
Notation Building-Builder
Is e roghainn eile a tha ann an dòighean togail agus tuairisgeul a bhith a 'cleachdadh comharran togail- dhealbhaidh, a tha na dhòigh goirid a' mìneachadh an riaghailt a tha na h-eileamaidean a leanas a 'leantainn (an riaghailt a tha gan dèanamh mar bhuill de sheata sònraichte) .
Is e comharran togail-togail airson an t-seata de àireamhan nàdarra nas motha na neoni:
{x | x ∈ N, x > 0 }
no
{x: x ∈ N, x > 0 }
Ann an comharradh seataichear, tha an litir "x" caochlaideach no neach-àite, agus faodar litir sam bith eile a chur na àite.
Caractaran Geàrr-ùine
Tha na caractaran geàrr-ùine a tha air an cleachdadh le comharradh seataichean-togail a 'gabhail a-steach:
- Tha am bàr no an coloin dìreach ( | no : caractaran) - an urrainnear sgaradh a leughadh mar sin;
- Tha an epsilon ìseal ( ∈ caractar) - air a leughadh mar a tha na eileamaid de;
- Tha an caractar - - air a leughadh mar rud eile.
Mar sin, {x | x ∈ N, x > 0 } a leughadh mar:
"Seata de gach x , mar sin gu bheil x na eileamaid den t-seata de àireamhan nàdarra agus x nas motha na 0."
Sets agus Venn Diagrams
Tha diagram Venn - uaireannan air an ainmeachadh mar dhiagram seata - air a chleachdadh gus dàimhean a shealltainn eadar na h-eileamaidean de sheataichean eadar-dhealaichte.
Anns an ìomhaigh gu h-àrd, tha an earrann a tha a 'dol an lùib an diagram Venn a' sealltainn eadar-thaghadh nan seataichean E agus F (eileamaidean cumanta don dà sheata).
Gu h-ìosal tha sin air ainmeachadh mar chomharra an stèiseadair airson an obrachaidh (tha an taobh shuas "U" a 'ciallachadh eadar-theangachadh):
E ∩ F = {x | x ∈ E , x ∈ F}
Tha a 'chrìoch ceart-cheàrnach agus an litir U ann an oisean an diagram Venn a' riochdachadh seata coitcheann de gach eileamaid a thathar a 'beachdachadh airson an obrachaidh seo:
U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}